组合数计算器
C(n, m) = n! / (m! · (n-m)!)
输入 n 与 m
n ≥ m ≥ 0
0 ≤ m ≤ n
计算结果 C(n, m)
120
C(10, 3) = 120
组合数核心性质
- 对称性：C(n, m) = C(n, n-m)
- 递推公式：C(n, m) = C(n-1, m-1) + C(n-1, m)
- 单峰性：m = ⌊n/2⌋ 时组合数最大
- 二项式系数：(a+b)ⁿ 展开式中第 m+1 项系数
- 整数性：组合数始终为正整数
关于组合数计算器
本工具使用高精度组合数算法，支持 n ≤ 1000 以内的组合数计算（结果超过 Number.MAX_SAFE_INTEGER 时会显示近似值）。适用于概率统计、排列组合题型、算法设计以及日常数学验算。
· 输入非负整数 n 和 m，自动校验 m ≤ n。
· 采用 乘法与约分优化 算法，避免中间溢出，快速得出结果。
常见问题解答
组合数 C(n, m) 与排列数 A(n, m) 有什么区别？组合数不考虑顺序，排列数考虑顺序。C(n, m) = A(n, m) / m! 。例如从 5 个球选 2 个，组合数为 10，排列数为 20。
输入 n=0, m=0 结果是多少？C(0, 0) = 1，表示从空集中选 0 个元素只有一种方式。
计算大组合数时结果准确吗？对于 n ≤ 60 以内结果精确（JavaScript 安全整数）。超出时我们使用浮点近似并提示，您可参考科学计数法。
为什么 C(10, 3) 等于 120？根据公式 10!/(3!·7!) = 3628800/(6×5040) = 120。也可理解为 10×9×8/(3×2×1) = 120。
组合数有哪些实际应用？彩票概率、扑克组合、密码学、二项式定理、机器学习特征组合、生物信息学等。